If I perform the Sukhmani Sahib Path for 40 days, will it truly help alleviate all my sorrows?

Respected Prabh ji,
Waheguru ji ka Khalsa, Waheguru ji ki Fateh!

In reply to your question, the undersigned wants to say that doing Paaths of Sukhmani Sahib, on forty days , is not going to alleviate your sufferings, because the main requirement is of imbibing the teachings of Gurbani.

About difficulties in life, suffering/sorrow/ sadness/ distress/agony/grief/pain etc. and well being/delight/ pleasure/happiness etc. (ਦੁੱਖ ਤੇ ਸੁੱਖ), Guru Sahib guides us that the suffering and well being are like a person changing clothes and, as per Divine Law (ਹੁਕਮ/ਰਜ਼ਾ/ਭਾਣਾ), their cycles will continue to come in life and one should remain in Chardi Kala and bear the same, without any ifs and buts:-

ਮਃ ੧ ॥ ਨਾਨਕ ਬੋਲਣੁ ਝਖਣਾ ਦੁਖ ਛਡਿ ਮੰਗੀਅਹਿ ਸੁਖ ॥ ਸੁਖੁ ਦੁਖੁ ਦੁਇ ਦਰਿ ਕਪੜੇ ਪਹਿਰਹਿ ਜਾਇ ਮਨੁਖ ॥ ਜਿਥੈ ਬੋਲਣਿ ਹਾਰੀਐ ਤਿਥੈ ਚੰਗੀ ਚੁਪ ॥੨॥ {ਪੰਨਾ 149}

ਅਰਥ: ਹੇ ਨਾਨਕ! (ਇਹ ਜੋ) ਦੁਖ ਛੱਡ ਕੇ ਸੁਖ ਪਏ ਮੰਗਦੇ ਹਨ, ਅਜੇਹਾ ਬੋਲਣਾ ਸਿਰ ਖਪਾਈ ਹੀ ਹੈ, ਸੁਖ ਤੇ ਦੁਖ ਦੋਵੇਂ ਪ੍ਰਭੂ ਦੇ ਦਰ ਤੋਂ ਕੱਪੜੇ ਮਿਲੇ ਹੋਏ ਹਨ ਜੋ, ਮਨੁੱਖ ਜਨਮ ਲੈ ਕੇ ਇਥੇ ਪਹਿਨਦੇ ਹਨ (ਭਾਵ, ਦੁੱਖਾਂ ਦੇ ਸੁਖਾਂ ਤੇ ਚੱਕਰ ਹਰੇਕ ਉੱਤੇ ਆਉਂਦੇ ਹੀ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ) ; ਸੋ ਜਿਸ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਇਤਰਾਜ਼ ਗਿਲਾ ਕੀਤਿਆਂ (ਅੰਤ) ਹਾਰ ਹੀ ਮੰਨਣੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਓਥੇ ਚੁੱਪ ਰਹਿਣਾ ਹੀ ਚੰਗਾ ਹੈ (ਭਾਵ ਰਜ਼ਾ ਵਿਚ ਤੁਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਚੰਗਾ ਹੈ) ।2।
————-
ਦੁਖ ਸੁਖ ਦੋਊ ਸਮ ਕਰਿ ਜਾਨੈ ਬੁਰਾ ਭਲਾ ਸੰਸਾਰ ॥ (ਪੰਨਾ 1256)

ਅਰਥ: ‘ਉਹ ਮਨੁੱਖ ਦੁਖਾਂ ਸੁਖਾਂ ਨੂੰ ਇਕੋ ਜਿਹਾ ਜਾਣਦਾ ਹੈ, ਜਗਤ ਵਲੋਂ ਮਿਲਦੇ ਚੰਗੇ ਮੰਦੇ ਸਲੂਕ ਨੂੰ ਭੀ ਬਰਾਬਰ ਜਾਣ ਕੇ ਹੀ ਸਹਾਰਦਾ ਹੈ (ਇਹ ਸਭ ਕੁਝ ਹਰਿ-ਨਾਮ ਦੀ ਬਰਕਤਿ ਹੈ।

In view of the above teachings of Guru Granth Sahib, please submit to the Divine Law (ਹੁਕਮ/ਰਜ਼ਾ/ਭਾਣਾ) and remain in Chardi Kala, by seeking blessings of Akalpurakh through Ardas. Please keep a note that after every night, the day is bound to come.

Hope it helps. If you have any further questions, please do ask. If you find any deficiencies, please point out the same, for improvement in future.

Regards,
Your Brother .